Глубокий анализ рекурсивных операторов в области Блокчейн и их применение

Многие проявляют большой интерес к алгоритмическим стабильным монетам, считая, что они могут преодолеть ограничения традиционных обеспеченных стабильных монет или автоматических маркет-мейкеров (AMM), и даже есть надежда достичь цели, которую не удалось реализовать биткойну: полностью децентрализованная и автоматически регулируемая глобальная денежная система. Это ожидание возникло, помимо недостатка понимания природы блокчейна и денег, в значительной степени из-за того, что алгоритмические стабильные монеты ввели новый концепт рекурсивных операторов.

Рекурсивный оператор относится к способу вычисления, в котором предыдущий статус используется в качестве входных данных в непрерывных изменениях состояния смарт-контрактов, и следующий статус получается через повторяющиеся циклы. В среде Блокчейн открытость данных и последовательный дизайн смарт-контрактов естественным образом формируют временные ряды, а рекурсивная обработка однотипных операций может привести к нелинейной структуре и даже вызвать геометрические эффекты. Эта сильная положительная обратная связь хорошо сочетается с самовозрастающими свойствами цепочки игр, поэтому она становится важным инструментом для исследования новых возможностей некооперативных игр.

Однако простая рекурсия временного ряда не является идеальным решением, поскольку она делает так, что информация в каждый момент полностью определяется предыдущим моментом. На самом деле, стоит обратить внимание на множественные рекурсивные операторы: введение новой, обладающей игровыми свойствами, непредсказуемой информации между двумя изменениями состояния. Эта непредсказуемость подвержена влиянию рекурсивных операторов, формируя определенные общие ожидания, которые, в свою очередь, влияют на другие операторы, создавая управляемые характеристики ожиданий.

В качестве примера использования распространенных алгоритмов стабильных монет, оператор ценообразования генерирует цену Pt, тогда как общее количество Mt является многократным рекурсивным оператором. Mt является функцией Pt, в то время как Pt+1 зависит от Mt, таким образом, Mt+1 устанавливает косвенные рекурсивные отношения с Mt. В сочетании с оператором ценообразования это создает периодическую отрицательную обратную связь, постепенно стремящуюся к стабильной цене. Этот дизайн основан на равновесии кривой спроса и предложения, игра происходит на вторичном рынке, поэтому точность ограничена, что может привести к медленному процессу передачи и затруднить быстрое достижение стабильного равновесия.

Рекурсивные операторы могут не только предоставлять отрицательную обратную связь, но и строить механизмы положительной обратной связи. Типичным примером является механизм выкупа в определённой системе: выкуп снижает рыночное предложение, повышает цены, улучшает производительность системы, удовлетворяет больший спрос, приносит больше доходов и, в свою очередь, увеличивает выкуп, формируя добродетельный круг. Этот простой и ясный метод с обратными свойствами Марковского процесса может в будущем вызвать больший интерес со стороны разработчиков цепочных протоколов.

С точки зрения чистой математики неясно, может ли рекурсивный оператор создать стабильные свойства короткого периода. Поэтому стабильные монеты, основанные на дизайне рекурсивного оператора, трудно привести к стабильной структуре. Особенно учитывая, что алгоритмические стабильные монеты не изменяют непосредственно соотношение спроса и предложения на вторичном рынке, а косвенно влияют на него через корректировку общего объема, их передача происходит медленнее, и условия для достижения стабильного равновесия более сложные, что затрудняет достижение собственных целей.

В многократных рекурсивных операторах шаги по введению новой информации имеют решающее значение. Общие свойства равновесия Блокчейна способствуют введению большего количества информации, которая имеет определённую неопределённость в рамках специфической структуры игры, но при этом существует единственная информационная структура. Эта информация в сочетании с рекурсивными операторами может легко привести к общему ожиданию, что в свою очередь может создать иллюзию стабильности. Если отсутствует строгий анализ теории игр, трудно полностью понять общие свойства равновесия, что может привести к выводам, противоположным ожиданиям.

При проектировании DeFi-протоколов следует провести детальный анализ механизма передачи информации о рекурсивных операторах, чтобы избежать легкого предсказания или контроля. В будущем может появиться больше переменных, сочетающихся с рекурсивными операторами, особенно параметров, отражающих сложности азартных игр на всем рынке, что станет областью, достойной глубокого изучения в нелинейных операторах.