Phân tích sâu về các toán tử đệ quy trong lĩnh vực Blockchain và ứng dụng của chúng
Nhiều người bày tỏ sự quan tâm mạnh mẽ đối với stablecoin thuật toán, cho rằng nó có thể vượt qua những hạn chế của stablecoin thế chấp truyền thống hoặc AMM( tự động, thậm chí có khả năng đạt được mục tiêu mà Bitcoin không thể thực hiện: một hệ thống tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và tự điều chỉnh. Sự kỳ vọng này, ngoài việc thiếu hiểu biết về blockchain và bản chất của tiền tệ, còn phần lớn xuất phát từ việc stablecoin thuật toán giới thiệu khái niệm toán tử đệ quy mới mẻ.
Toán tử đệ quy là cách tính toán trong đó trạng thái trước được sử dụng làm đầu vào trong quá trình biến đổi trạng thái hợp đồng thông minh liên tiếp, và thông qua việc lặp lại để tạo ra trạng thái tiếp theo. Trong môi trường Blockchain, tính công khai của dữ liệu và thiết kế tuần tự của hợp đồng thông minh tự nhiên hình thành chuỗi thời gian, việc xử lý đệ quy các thao tác tương tự có thể dẫn đến cấu trúc phi tuyến tính, thậm chí tạo ra hiệu ứng cấp số géo. Đặc điểm phản hồi dương mạnh mẽ này tương thích cao với thuộc tính tự tăng cường của trò chơi trên chuỗi, do đó trở thành công cụ quan trọng để khám phá những khả năng mới trong trò chơi không hợp tác.
Tuy nhiên, chuỗi thời gian thuần túy không phải là giải pháp lý tưởng, vì nó khiến thông tin ở mỗi thời điểm hoàn toàn được quyết định bởi thời điểm trước đó. Điều thực sự đáng chú ý là các toán tử hồi quy đa dạng: việc đưa vào thông tin mới, không thể đoán trước có tính chất trò chơi giữa hai lần thay đổi trạng thái. Sự không thể đoán trước này bị ảnh hưởng bởi các toán tử hồi quy, tạo ra một kỳ vọng chung nhất định, từ đó ảnh hưởng đến các toán tử khác, tạo ra các đặc tính kỳ vọng có thể kiểm soát.
Lấy ví dụ về stablecoin theo thuật toán phổ biến, toán tử định giá tạo ra giá Pt, tổng lượng mở rộng Mt là một toán tử đệ quy đa cấp. Mt là hàm của Pt, trong khi Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt, do đó Mt+1 thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp với Mt. Dưới sự phối hợp của các toán tử định giá, hình thành phản hồi tiêu cực theo chu kỳ, dần dần hướng tới sự ổn định về giá. Thiết kế này dựa trên sự cân bằng của đường cung cầu, quá trình chơi diễn ra trên thị trường thứ cấp, do đó độ chính xác bị hạn chế, có thể dẫn đến quá trình truyền dẫn chậm, khó có thể đạt được sự cân bằng ổn định nhanh chóng.
Toán tử đệ quy không chỉ có thể cung cấp phản hồi tiêu cực mà còn xây dựng cơ chế phản hồi tích cực. Một ví dụ điển hình là cơ chế mua lại trong một hệ thống nào đó: việc mua lại làm giảm cung cấp trên thị trường, đẩy giá lên, cải thiện hiệu suất của hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, từ đó tăng cường việc mua lại, tạo thành vòng lặp tích cực. Phương pháp đơn giản và rõ ràng này có thuộc tính phản Markov, có thể được nhiều nhà phát triển giao thức chuỗi hơn yêu thích trong tương lai.
Từ góc độ toán học thuần túy, việc các phép toán đệ quy có thể xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không vẫn chưa rõ ràng. Do đó, các đồng tiền ổn định dựa vào các phép toán đệ quy rất khó để hội tụ vào cấu trúc ổn định. Đặc biệt là khi xem xét rằng các đồng tiền ổn định thuật toán không trực tiếp thay đổi quan hệ cung cầu trên thị trường thứ cấp, mà là thông qua điều chỉnh tổng lượng để ảnh hưởng gián tiếp, độ truyền dẫn của chúng chậm hơn, và các điều kiện ràng buộc để đạt được cân bằng ổn định nhiều hơn, làm cho việc thực hiện mục tiêu của chính mình trở nên khó khăn hơn.
Trong các toán tử đệ quy đa dạng, bước đưa thông tin mới vào là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng chung của blockchain thuận lợi cho việc đưa vào nhiều thông tin hơn, những thông tin này trong cấu trúc trò chơi cụ thể có một mức độ không chắc chắn nhất định, nhưng lại tồn tại một cấu trúc thông tin thống nhất khung. Những thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, dễ tạo ra kỳ vọng tổng thể, từ đó có thể dẫn đến ảo tưởng về sự ổn định. Nếu thiếu phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt toàn diện các thuộc tính cân bằng tổng thể, có thể đưa ra kết luận trái ngược với kỳ vọng.
Khi thiết kế giao thức DeFi, cần phải phân tích cơ chế truyền thông chi tiết cho các toán tử đệ quy, tránh bị dự đoán hoặc kiểm soát dễ dàng. Trong tương lai, có thể sẽ có nhiều biến số kết hợp với các toán tử đệ quy, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó của toàn thị trường, đây sẽ là một lĩnh vực toán tử phi tuyến đáng để khám phá sâu.
Trang này có thể chứa nội dung của bên thứ ba, được cung cấp chỉ nhằm mục đích thông tin (không phải là tuyên bố/bảo đảm) và không được coi là sự chứng thực cho quan điểm của Gate hoặc là lời khuyên về tài chính hoặc chuyên môn. Xem Tuyên bố từ chối trách nhiệm để biết chi tiết.
15 thích
Phần thưởng
15
6
Chia sẻ
Bình luận
0/400
just_here_for_vibes
· 2giờ trước
Đệ quy đệ quy, nhìn một cái cũng lại là một cái cớ mới để được chơi cho Suckers rồi~
Xem bản gốcTrả lời0
LowCapGemHunter
· 08-03 20:45
À stable nếu thật sự hơn btc thì tôi lại phải all in lần này.
Xem bản gốcTrả lời0
PermabullPete
· 08-03 20:42
Đã chơi qua tất cả các dự án defi, amm thì không có gì nổi bật.
Xem bản gốcTrả lời0
WagmiOrRekt
· 08-03 20:41
Có một câu nói là MEV chơi rất vui.
Xem bản gốcTrả lời0
Anon4461
· 08-03 20:40
Làm toán đệ quy? Lại một người chơi hợp đồng thông minh để nổ coin!
Toán tử đệ quy: Công cụ đổi mới trong lĩnh vực blockchain và thảo luận về những hạn chế của nó
Phân tích sâu về các toán tử đệ quy trong lĩnh vực Blockchain và ứng dụng của chúng
Nhiều người bày tỏ sự quan tâm mạnh mẽ đối với stablecoin thuật toán, cho rằng nó có thể vượt qua những hạn chế của stablecoin thế chấp truyền thống hoặc AMM( tự động, thậm chí có khả năng đạt được mục tiêu mà Bitcoin không thể thực hiện: một hệ thống tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và tự điều chỉnh. Sự kỳ vọng này, ngoài việc thiếu hiểu biết về blockchain và bản chất của tiền tệ, còn phần lớn xuất phát từ việc stablecoin thuật toán giới thiệu khái niệm toán tử đệ quy mới mẻ.
Toán tử đệ quy là cách tính toán trong đó trạng thái trước được sử dụng làm đầu vào trong quá trình biến đổi trạng thái hợp đồng thông minh liên tiếp, và thông qua việc lặp lại để tạo ra trạng thái tiếp theo. Trong môi trường Blockchain, tính công khai của dữ liệu và thiết kế tuần tự của hợp đồng thông minh tự nhiên hình thành chuỗi thời gian, việc xử lý đệ quy các thao tác tương tự có thể dẫn đến cấu trúc phi tuyến tính, thậm chí tạo ra hiệu ứng cấp số géo. Đặc điểm phản hồi dương mạnh mẽ này tương thích cao với thuộc tính tự tăng cường của trò chơi trên chuỗi, do đó trở thành công cụ quan trọng để khám phá những khả năng mới trong trò chơi không hợp tác.
Tuy nhiên, chuỗi thời gian thuần túy không phải là giải pháp lý tưởng, vì nó khiến thông tin ở mỗi thời điểm hoàn toàn được quyết định bởi thời điểm trước đó. Điều thực sự đáng chú ý là các toán tử hồi quy đa dạng: việc đưa vào thông tin mới, không thể đoán trước có tính chất trò chơi giữa hai lần thay đổi trạng thái. Sự không thể đoán trước này bị ảnh hưởng bởi các toán tử hồi quy, tạo ra một kỳ vọng chung nhất định, từ đó ảnh hưởng đến các toán tử khác, tạo ra các đặc tính kỳ vọng có thể kiểm soát.
Lấy ví dụ về stablecoin theo thuật toán phổ biến, toán tử định giá tạo ra giá Pt, tổng lượng mở rộng Mt là một toán tử đệ quy đa cấp. Mt là hàm của Pt, trong khi Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt, do đó Mt+1 thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp với Mt. Dưới sự phối hợp của các toán tử định giá, hình thành phản hồi tiêu cực theo chu kỳ, dần dần hướng tới sự ổn định về giá. Thiết kế này dựa trên sự cân bằng của đường cung cầu, quá trình chơi diễn ra trên thị trường thứ cấp, do đó độ chính xác bị hạn chế, có thể dẫn đến quá trình truyền dẫn chậm, khó có thể đạt được sự cân bằng ổn định nhanh chóng.
Toán tử đệ quy không chỉ có thể cung cấp phản hồi tiêu cực mà còn xây dựng cơ chế phản hồi tích cực. Một ví dụ điển hình là cơ chế mua lại trong một hệ thống nào đó: việc mua lại làm giảm cung cấp trên thị trường, đẩy giá lên, cải thiện hiệu suất của hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, từ đó tăng cường việc mua lại, tạo thành vòng lặp tích cực. Phương pháp đơn giản và rõ ràng này có thuộc tính phản Markov, có thể được nhiều nhà phát triển giao thức chuỗi hơn yêu thích trong tương lai.
Từ góc độ toán học thuần túy, việc các phép toán đệ quy có thể xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không vẫn chưa rõ ràng. Do đó, các đồng tiền ổn định dựa vào các phép toán đệ quy rất khó để hội tụ vào cấu trúc ổn định. Đặc biệt là khi xem xét rằng các đồng tiền ổn định thuật toán không trực tiếp thay đổi quan hệ cung cầu trên thị trường thứ cấp, mà là thông qua điều chỉnh tổng lượng để ảnh hưởng gián tiếp, độ truyền dẫn của chúng chậm hơn, và các điều kiện ràng buộc để đạt được cân bằng ổn định nhiều hơn, làm cho việc thực hiện mục tiêu của chính mình trở nên khó khăn hơn.
Trong các toán tử đệ quy đa dạng, bước đưa thông tin mới vào là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng chung của blockchain thuận lợi cho việc đưa vào nhiều thông tin hơn, những thông tin này trong cấu trúc trò chơi cụ thể có một mức độ không chắc chắn nhất định, nhưng lại tồn tại một cấu trúc thông tin thống nhất khung. Những thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, dễ tạo ra kỳ vọng tổng thể, từ đó có thể dẫn đến ảo tưởng về sự ổn định. Nếu thiếu phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt toàn diện các thuộc tính cân bằng tổng thể, có thể đưa ra kết luận trái ngược với kỳ vọng.
Khi thiết kế giao thức DeFi, cần phải phân tích cơ chế truyền thông chi tiết cho các toán tử đệ quy, tránh bị dự đoán hoặc kiểm soát dễ dàng. Trong tương lai, có thể sẽ có nhiều biến số kết hợp với các toán tử đệ quy, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó của toàn thị trường, đây sẽ là một lĩnh vực toán tử phi tuyến đáng để khám phá sâu.