AMMからオーダーブックへ：予測市場の価格メカニズムの進化を探る

予測市場本質的には「未来イベント確率取引所」であり、ユーザーは特定のオプションを購入することでイベントに対する判断を表現します。予測イベントの特異性により、その価格設定と流動性メカニズムは一般的な取引モデルとは異なります。初期の予測プラットフォームが採用していた価格設定メカニズムは重大な変革を経て、最初のAMMメカニズムから現在のオーダーブックモデルへと発展しました。

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対数市場スコアリングルール(LMSR)

LMSRは予測市場のために設計された価格設定メカニズムで、ユーザーが判断に基づいて特定の選択肢の「シェア」を購入できるようにし、市場は総需要に基づいて自動的に価格を調整します。その最大の特徴は、対戦相手に依存せずに取引を完了できることであり、最初の取引者であっても、システムは価格設定と取引を提供できます。これにより、予測市場は永続的な流動性の特性を持つことができます。

LMSRは実質的にコスト関数モデルであり、ユーザーが現在保有している各オプションの"シェア"に基づいて価格を計算します。このメカニズムは、価格が異なるイベント結果に対する市場の期待確率を反映することを保証します。

LMSRのコアフォーミュラ

LMSRのコスト関数Cは、市場内のすべての可能な結果の販売されたシェアの数量に基づいて計算されます。その中で、C(...)は、マーケットメーカーが現在のすべての結果のシェア分布を維持するための総コストを示し、nは市場内の可能な結果の総数、qiは第iのオプションの現在の購入済みシェアを示し、bは流動性パラメータです。C(q)は、市場が現在の状態からqに移行するためのコストを示します。

LMSRの重要な特性の一つは、すべての結果の価格の合計が常に1であることです。ユーザーが特定のオプションのシェアを購入すると、そのオプションの価格が上昇し、同時に他のオプションの価格が下降し、価格の合計が1であることを維持します。

価格設定の仕組み

LMSRにおいて、価格はコスト関数の限界微分です。つまり、第iの選択肢の価格piは、その選択肢を1単位追加購入するために支払う必要がある限界コストです。これは、ある選択肢の購入量が増えるほど、その価格が徐々に上昇し、最終的には各選択肢が発生する市場の主観的確率を反映する価格に近づくことを意味します。

流動性パラメータbの大きさは、コスト関数曲線の平坦さ、つまり市場の流動性または「厚さ」を直接決定します。高い流動性（大b値）の場合、曲線は比較的平坦で、大量購入しても価格が激しく変動することはありません。低い流動性（小b値）の場合、曲線は急で、少量の購入でも価格が急激に変化する可能性があります。

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LMSRメカニズムのトレードオフと予測市場のパラダイムシフト

LMSRの根本的な設計目標は情報の集約であり、市場メーカーの利益を目的としたものではありません。これは、自動化された数学モデルを通じて、予測市場の初期における取引相手の不足という「コールドスタート」問題を解決しました。

LMSRの利点と制限

LMSRの核心的な貢献は、市場の任意の時点で取引相手が存在することを確保し、初期市場における流動性の薄さによって発生する伝統的な注文簿の取引不能の問題を解決することです。同時に、マーケットメイカーの最大損失は予測可能であり、流動性パラメータbと市場結果の数nによって共に決定されます。

しかし、LMSRには構造的欠陥もあります：

1. 流動性パラメータbは市場が作成される際に設定された後、通常は変わらず、実際の状況に応じて深さと感度を適応的に調整することができません。

2. LMSRモデルの理論上の数学的期待値は損失であり、マーケットメーカーの損失は市場の集団知恵を得るための「情報コスト」と見なされます。これにより、基本的には発起者が取引を補助するシステムであり、利益を追求するマーケットメーカーのモデルには適していません。

3. LMSRをチェーン上で実装する際、関わる複雑な計算はより多くのGasを消費し、取引の摩擦を増加させます。

予測プラットフォームはLMSRのロジックを放棄する

プラットフォームのユーザーと資金規模が臨界点を越えるにつれて、LMSRの設計は利点から発展の足かせに変わる。オーダーブックモデルへの移行は以下の考慮に基づいている：

1. 資本効率：オーダーブックは、マーケットメーカーとユーザーが流動性を市場で最も活発な価格帯に正確に集中させることを可能にし、資本効率を向上させます。

2. 取引体験：成熟したオーダーブック市場は、豊富な対抗板の深さを通じて大口注文を吸収し、より低いスリッページでの取引執行を提供します。

3. プロの流動性を引き付ける：注文書はプロのトレーダーとマーケットメーカーが最もよく知る市場モデルであり、プロレベルの市場深度を引き付けるのに役立ちます。

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現在の予測市場の価格設定と流動性メカニズム

現代予測プラットフォームは、オンチェーン決済とオフチェーンオーダーブックのハイブリッドモデルを採用しており、分散型決済の安全性と中央集権型取引のスムーズな体験を両立させています。

混合アーキテクチャ

• オフチェーンオーダーブック：ユーザーの指値注文の提出とマッチングがオフチェーンで行われ、操作は即時でGasコストはありません。ユーザーはすべての指値注文から構成される市場の深さを直感的に確認できます。

• チェーン上決済：注文が成功にマッチングされた後、最終的な資産の引き渡しはチェーン上でスマートコントラクトを通じて実行され、取引結果の最終性と資産の帰属の改ざん不可能性が保証されます。

価格アンカー機構

予測市場の核心は、異なる結果の確率の合計が常に100%になることを保証することです。現代のプラットフォームは、巧妙な基盤資産の設計とアービトラージメカニズムを通じて、市場自体の修正力を利用して価格の合計が"$1"に収束することを保証します。

1. 完全なペアの鋳造と償還：参加者は"$1"を預けて1つのYESシェアと1つのNOシェアを取得するか、1対のYES+NOシェアを"$1"で償還して、基礎価値のアンカリングを確立します。

2. 独立注文簿取引：YESシェアとNOシェアはそれぞれの注文簿で独立した資産として自由に取引されます。

3. 市場化アービトラージ修正：YESとNOのシェア価格の合計が"$1"から逸脱した場合、アービトラージャーは"ミント-売却"または"購入-償還"操作を通じて利益を得ると同時に、価格を均衡に戻す。

このメカニズムは、市場参加者の利潤追求行動をシステムの価格安定性を維持する決定的な力にしています。

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市場がDEXと組み合わされる可能性を予測

予測プラットフォームのユーザー規模が爆発的に増加する中で、その暗号プロトコルとの相互作用は新たな可能性を生み出し、特にDEXとの統合の展望において：

1. リスクヘッジツール：予測市場のイベント契約は、DEX参加者のネイティブで効率的なリスクヘッジツールとして機能し、リスク管理を受動的な負担から能動的な配置に変えることができます。

2. 流動性管理指標：予測市場価格データは、DEXの集中流動性管理の高価値な先行指標として使用され、LPのポジション範囲を動的に調整するために利用されます。

3. 構造化金融商品：DEXのコア指標を予測市場のイベント結果に連動させることで、新しい条件付き収益分配モデルを設計し、より直接的な利益共同体を構築することができる。

予測プラットフォームは、全体の暗号業界に向けた「リスク価格層」と「情報予言機」に進化しています。ユーザーの流入が継続的に浸透する中で、そのDEXなどの基盤プロトコルとの融合は、DeFiエコシステムがより効率的で、より成熟し、より弾力性のあるものへと向かうための重要な要素となるでしょう。

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